Dennis Kozeluh wurde in Missoula, Montana, geboren, wo er auch ein Studium der klassischen Sprachen abschloss, bevor er sich für die Bühne entschied. 1983 reiste er nach Wien und ist seit 1985 an deutschsprachigen Musical-, Operetten- und Schauspielbühnen tätig. Ob als Reverend Shaw Moore in Footloose, Captain Andy in Showboat, Kaiaphas in Jesus Christ Superstar oder Richter Turpin in Sweeney Todd, Dennis scheint prädestiniert zu sein für die Verkörperung von Charakterrollen.
Bei den Vereinigten Bühnen in Wien spielte er u. a. in The Rocky Horror Show (Brad Majors), Mozart (Graf Arco), Phantom der Oper (M. Firmin), Rebecca (Oberst Julyan), Kuss der Spinnenfrau und auch Elisabeth, wo er als Erzherzog Max im Theater a.d. Wien, im Theater des Westens, auf der japanischen und deutschen Tournee und in Shanghai zu sehen war. 2013-14 war er bei den Wiener Festwochen als (singender) Moderator in der Uraufführung der Oper Join von Franz Kogelmann zu sehen, spielte bei den Frankenfestspielen in Röttingen Professor Van Helsing in Dracula und Abbé Faria in Graf von Monte Christo, verkörperte Rock Hudson in der Volkstheater-Produktion Doris Day, die letzte Jungfrau Hollywoods und Djaffar in Alladin an der Grazer Oper, sang bei der Styriarte Songs aus dem Musical Cabaret. In der Wiener Drachengasse hat er Andrew Wyke in der Wiederaufnahme von Anthony Schaffers 2-Mann Thriller Sleuth gespielt und mit seiner Kollegin Katharina Lochmann das Kammermusical I do! I do! aus der Taufe gehoben.
Dennis hat Regie geführt im Kabarett Simpl, Metropol, Vindobona, im Ronacher und Raimund Theater in Wien. Er ist in Film und Fernsehen (Wilhelm Reich, Underworld, Good Morning Kabul, Tom Turbo!) tätig und ist Mitglied beim renommierten Impro Ensemble The English Lovers.