Alexander Jagsch absolvierte seine Ausbildung an der Schauspielschule des Volkstheaters Wien. Engagements u.a. am Theater Phönix in Linz, wo er zwei Jahre Ensemblemitglied war, am Stadttheater Klagenfurt (Schulz in Jürgen Hofmanns „Noch ist Polen nicht verloren“, Regie: M. Schottenberg, ausgezeichnet mit einem Nestroypreis), bei den Festspielen Reichenau, den Wiener Festwochen an die Volksoper Wien, am Theater an der Josefstadt, bei den Schlossspielen Kobersdorf. Regelmäßig steht er auf der Bühne des Wiener Volkstheaters; er spielte u.a. in Neil Simons „Sonny Boys“ und in Nestroys „Umsonst“ (beide Inszenierungen: Michael Schottenberg), sowie in Ray Cooneys „Außer Kontrolle“, Neil Simons „Barfuss im Park“ und „Roses Geheimnis“ und Nestroys „Der Färber und sein Zwillingsbruder“ (Regie: V. Schubert). Einem breiten Publikum wurde er durch seine Rollen in den Fernsehserien „Eine Couch für alle“ (Regie: R. Schwabenitzky) und „Schlawiner“ (Regie: P. Harather) bekannt. Zuletzt drehte er u.a. Tatort „Am Ende des Flurs“ (Regie: Max Färberböck), „Kreuz des Südens“ (Regie: B. Eder „Chucks“ und „Maikäfer flieg“ (Regie: M. Unger). Im Sommer 2015 war Jagsch bei den Salzburger Festspielen in der „Komödie der Irrungen“ als Angelo zu sehen (Regie: H. Mason). Er spielte am Schuberttheater den Valmont in den Nestroy-nominierten „Gefährlichen Liebschaften“ (Regie: A. Pschill) und war am Stadttheater Klagenfurt zuletzt in „Der Talisman“, „Familiengeschäfte“, „Jannik und der Sonnendieb“ und „Was Ihr Wollt“ (als Malvolio) zu sehen. Seit 2020 führt Alexander Jagsch auch Regie, am Stadttheater Berndorf: „Das Abschiedsdinner“ (2020) und „Die Tanzstunde“ (2022). Im Sommer 2022 steht er mit Gregor Seberg als „Das seltsame Paar“ auf der Bühne.